九年级上册正多边形与圆同步练习上数学一课一练7青岛版

第3章　对圆的进一步认识

3.7　正多边形与圆

基础过关全练

知识点1　正多边形的性质

1.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是(　　)

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

知识点2　正多边形的有关定义及计算

A.8 B.9 C.10 D.11

第2题图 第3题图

3.(2022陕西铜川王益一模)如图，面积为32的正方形ABCD内接于☉O，则的长度为(　　)

A.8π B.4π C.2π D.π

4.如图，正五边形ABCDE内接于☉O，作OF⊥BC交☉O于点F，则的度数是　　　　. 

5.如图，☉O的外切正六边形ABCDEF的边心距为，那么正六边形ABCDEF的周长为　　　　. 

第5题图 第6题图

6.如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形.已知阴影部分的面积是4，则大圆的半径是　　　　. 

7.(2022江西南昌月考)有一个亭子，它的地基是半径为4 m的圆内接正六边形，求地基的周长和面积.

知识点3　正多边形作图

8.在图中画出你喜欢的三个不同的圆内接正多边形.(画图工具不限，但要保留画图痕迹)

9.在学习正多边形与圆时，刘萍同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：

①如图，作直径AD；

②作半径OD的垂直平分线，交☉O于B，C两点；

③连接AB、AC，则△ABC即为所求的三角形.

(1)请你按照刘萍同学设计的画法，画出△ABC；

(2)请你判断刘萍同学的作法是否正确，如果正确，给出△ABC是正三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由.

能力提升全练

10.(2022山东青岛中考)如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，点M在上，则∠CME的度数为(　　)

A.30° B.36° C.45° D.60°

第10题图 第11题图

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