九年级上册次方程同步练习上数学一课一练3二青岛版用公式法解元

第4章　一元二次方程

4.3　用公式法解一元二次方程

基础过关全练

知识点　用公式法解一元二次方程

1.(2023江苏盐城大丰期中)以x=为根的一元二次方程可能是(　　)

A.x²+bx+c=0 B.x²+bx-c=0 C.x²-bx+c=0 D.x²-bx-c=0

2.(2023山东泰安校级月考)用公式法解方程x²+4x=2，解题过程中求得的b²-4ac的值是(　　)

A.16 B.±4 C.32 D.64

3.(2022山西长治长子期末)小明在解方程x²-4x=2时出现了错误，解答过程如下：

∵a=1，b=-4，c=-2，(第一步)

∴b²-4ac=(-4)²-4×1×(-2)=24，(第二步)

∴x=，(第三步)

∴x₁=-2+，x₂=-2-2.(第四步)

小明解答过程开始出错的步骤是(　　)

A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步

4.若方程(m-2)x^|m|-2x+1=0是关于x的一元二次方程，则这个一元二次方程的根是(　　)

A.x₁=，x₂= B.x₁=，x₂=

C.x₁=，x₂= D.x₁=，x₂=

5.已知x=(b²-4c>0)，则x²+bx+c+(-1)^{2 023}的值为　　　　. 

6.刘正设计了一个魔术盒，任意实数对(a，b)进入其中之后，会得到一个实数2a²-b+3，若将实数对(x，-3x)放入其中，得到一个实数为5，则x=　　　　. 

7.用公式法解下列方程：

(1)2x²-2x+1=0；

(2)2x²-4x=2(x-1)；

(3)x(x+2)=4；

(4)x²+4x+6=0.

8.当x为何值时，代数式x²-10x+12的值与代数式-3x²+18的值相等?

能力提升全练

10.(2021四川雅安中考)若直角三角形的两边长分别是方程x²-7x+12=0的两根，则该直角三角形的面积是(　　)

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