九年级上册圆的对称性同步练习上数学一课一练1青岛版

第3章　对圆的进一步认识

3.1　圆的对称性

基础过关全练

知识点1　圆的轴对称性与垂径定理

1.如图，已知在以O为圆心的三个同心圆中，AB，CD为大圆的直径且AB⊥CD，大圆的半径OA=4 cm，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.π cm² B.2π cm² C.3π cm² D.4π cm²

2.若弦AB，CD是☉O的两条互相平行的弦，☉O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB、CD之间的距离为(　　)

A.7 B.17 C.5或12 D.7或17

3.单板滑雪的U型场地近似为圆柱体的一部分(如图)，则这个圆柱体的底面半径为　　　　. 

4.已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.

(1)求证：AC=BD；

(2)若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.

知识点2　圆的中心对称性与圆心角、弧、弦之间的关系

5.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C，D两点，AC=CD=DB，分别以C，D为圆心，CD为半径作半圆.若AB=6，则图中阴影部分的面积为(　　)

A.4π B.6π C.5π D.3π

6.在☉O中，若弦AB=2CD，则和2的大小关系是(　　)

A.=2 B.>2 C.<2 D.不能确定

[变式]在☉O中，若圆心角∠AOB=2∠COD，则AB与2CD的大小关系是(　　)

A.AB=2CD B.AB>2CD C.AB<2CD D.不能确定

7.如图，AB是☉O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是　　　　. 

知识点3　圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系

8.(2023浙江杭州桐庐期中)如图，在☉O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，BD，已知☉O的半径为2，AB=2，则的度数为(　　)

A.30° B.60° C.90° D.120°

9.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠B=34°，以OA为半径，O为圆心作☉O，交AB于点C，交OB于点D，则的度数为　　　　. 

10.如图，在半径为1的☉O中，AB是直径，C、D为圆上的两点，的度数为96°，的度数为36°，动点P在AB上，求PC+PD的最小值.

能力提升全练

11.(2022安徽中考)已知☉O的半径为7，AB是☉O的弦，点P在弦AB上.若PA=4，PB=6，则OP=(　　)

A. B.4 C. D.5

12.(2023山东聊城冠县期中)在☉O中，满足=2，则下列说法正确的是(　　)

A.CD>2AB B.CD<2AB C.CD=2AB D.无法确定

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