九年级上册圆周角同步练习上数学一课一练3青岛版

第3章　对圆的进一步认识

3.3　圆周角

基础过关全练

知识点1　圆周角定理

1.(2023山东烟台莱州期末)如图，在☉O中，AB∥OC，若∠OBA=50°，则∠BAC的度数是(　　)

A.50° B.30° C.25° D.20°

2.(2023北京东城校级期中)如图，点A，B，C在☉O上，△OAB是等边三角形，则∠ACB的大小为(　　)

A.60° B.30° C.40° D.20°

[变式1]如图，点A，B，C在☉O上，若∠ACB=30°，则△OAB是　　　　三角形. 

[变式2]如图，点A，B，C在☉O上，若∠ACB=45°，AB=，则☉O的半径为　　　　. 

3.(2021黑龙江龙东地区中考)如图，在☉O中，AB是直径，弦AC的长为5 cm，点D在圆上且∠ADC=30°，则☉O的半径为　　　　cm. 

知识点2　圆周角定理的推论

4.(2023黑龙江哈尔滨南岗月考)如图，在☉O中，半径OC垂直于弦AB，∠OBA=26°，D为☉O上一点，则∠ADC的度数是(　　)

A.52° B.64° C.37° D.32°

5.如图，在☉O中，AD是直径，点C是的中点，若∠ABC=65°，则的度数是　　　　. 

6.(2023江苏无锡梁溪期中)如图，☉O的直径AE=8，∠B=∠EAC，求AC的长.

知识点3　圆内接四边形

7.(2023天津和平月考)如图，A，B，C，D四个点均在☉O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为(　　)

A.55° B.60° C.65° D.70°

8.(2023湖北武汉江岸月考)如图，四边形ABCD内接于☉O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F.若∠A=55°，∠F=30°，则∠E=　　　　. 

9.如图，已知点A、B、C、D在☉O上，CD为∠ACE的平分线.求证：△ABD为等腰三角形.

能力提升全练

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