九年级上册图形的位似同步练习上数学一课一练4青岛版

第1章　图形的相似

1.4　图形的位似

基础过关全练

知识点1　位似图形的定义

1.(2023福建三明模拟)下列各组图形中的两个三角形均满足△ABC∽△DEF，各组图形中两个三角形不是位似图形的是(　　)

A B C D

2.(2023山东烟台模拟)如图，在方格纸上，以点O为位似中心，把△ABC的边长缩小到原来的，则点A的对应点为(　　)

A.点D B.点D或点F C.点E D.点D或点G

3.如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，连接AD、CE交于点F，点G在CE上，且DF·EF=FG·AF，找出图中所有的位似三角形，指出位似中心，并说明理由.

知识点2　位似图形的性质

4.(2023山东菏泽郓城期中)如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA'=2∶3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为(　　)

A.4∶9 B.2∶5 C.2∶7 D.2∶3

5.(2023山东济南外国语学校月考)如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OC∶CF=1∶2，则△ABC和△DEF的周长之比是(　　)

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶9

6.如图，以点O为位似中心，把△ABC的边长扩大到原来的2倍得到△A'B'C'.给出下列说法：

①△ABC∽△A'B'C'；

②AO∶AA'=1∶2；

③AB∥A'B'；

④直线CC'经过点O.

其中正确的有　　　　.(填序号) 

知识点3　作位似图形

7.请在如图所示的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC的边长扩大为原来的2倍.

8.如图，已知△ABC和△A'B'C'是相似比为2∶1的位似三角形，且点A、B的对应点分别是点A'、B'，请用尺规作图，将△A'B'C'补充完整(可不写作法，但要保留作图痕迹).

9.如图，作出四边形ABCD以O点为位似中心，相似比为1∶2的位似四边形A'B'C'D'.

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