九年级上册角比同步练习上数学一课一练2304560三青岛版角的

第2章　解直角三角形

2.2　30°，45°，60°角的三角比

基础过关全练

知识点1　30°，45°，60°角的三角比

1.(2023山东威海乳山月考)在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，sin C的值是(　　)

A. B. C.1 D.

2.如图，A、B、C均是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为1，那么tan∠BAC的值为(　　)

A. B. C.1 D.

3.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则cos∠AOC的值为　　　　. 

4.(2022山东聊城月考)计算：

(1)2tan 45°--2sin² 60°+；

(2)2cos 30°+tan 30°·cos 60°-.

知识点2　由锐角三角比求角

5.(2022山东淄博桓台期末)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=，则∠B的度数是(　　)

A.30° B.45° C.60° D.75°

6.(2023山东泰安东平校级月考)在Rt△ABC中，BC=3，AC=，∠C=90°，则∠A的度数是(　　)

A.30° B.40° C.45° D.60°

7.在△ABC中，若+=0，则tan C的值为　　　　. 

8.如图，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的渔线BC长3 m，某钓者想看看鱼是否钓上来，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'长3 m，求鱼竿转过的角度.

能力提升全练

9.(2022山东滨州中考)下列计算结果，正确的是 (　　)

A.(a²)³=a⁵ B.=3 C.³=2 D.cos 30°=

10.(2023山东菏泽巨野期中)已知∠β为锐角，且2cos β-1=0，则∠β=(　　)

A.30° B.60° C.45° D.37.5°

11.(2022湖北荆门中考)计算：³+cos 60°-(-2 022)⁰=　　　　. 

12.(2022黑龙江绥化中考)定义一种运算：

sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，

sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β.

例如：当α=45°，β=30°时，sin(45°+30°)

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