九年级上册角形相似同步练习上数学一课一练2三青岛版怎样判定

第1章　图形的相似

1.2　怎样判定三角形相似

基础过关全练

知识点1　平行线分线段成比例基本事实

1.(2023浙江温州瑞安月考)如图，l₁，l₂，l₃，l₄是一组平行线，l₅，l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H.若AB∶BC∶CD=2∶3∶4，EG=10，则EH的长为(　　)

A.14 B.16 C.18 D.20

2.如图，已知AC∥GH∥DB，AG=2 cm，OB=1 cm，CH=3 cm，DH=4 cm，则OG=　　　　. 

3.如图，已知直线AB∥EF，点C在AE上.

(1)实践操作：利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)，

过点C作直线CD∥EF，交BF于点D；

(2)若AC=4，CE=6，BD=3，求BF的长.

知识点2　平行线分线段成比例基本事实的推论

4.(2023安徽芜湖无为期中)如图，点A，B都在格点上(网格小正方形的边长为1)，点C是线段AB与网格线的交点，则AC的长为(　　)

A. B. C.2 D.3

5.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE∶AD=1∶4，BE的延长线交AC于F，AF=1 cm，则CF=　　　　. 

6.如图，已知AB∥EF∥CD，E为AD与BC的交点，F在BD上，求证：+=. 

知识点3　相似三角形的判定定理1

7.如图，已知△MNP，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　)

A B C D

8.(2023山东德州模拟)在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是(　　)

A B C D

9.如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证：△ABF∽△EAD.

10.如图，在▱ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE=∠A.求证：△DCF∽△CEB.

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