九年级上册角形同步练习上数学一课一练4三青岛版解直角

第2章　解直角三角形

2.4　解直角三角形

基础过关全练

知识点1　解直角三角形的定义

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形.

(1)∠B=60°，b=；

(2)a=2，c=4；

(3)∠A=30°，c=25.

知识点2　解直角三角形的方法

2.(2022山东淄博张店期末)如图，∠ACB=45°，∠PRQ=125°，△ABC的边BC上的高为h₁，△PQR的边QR上的高为h₂，则有(　　)

A.h₁=h₂ B.h₁<h₂ C.h₁>h₂ D.以上都有可能

3.(2023山东烟台模拟)如图，A、B、C在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1，则sin∠ACB的值为(　　)

A. B. C. D.无法求得

第3题图            第4题图

4.(2022山东济南外国语学校二模)如图，在▱ABCD中，CD=4，∠B=60°，分别以点A，B为圆心、大于AB的长为半径作弧，两弧交点的连线交BC于点E，BE∶EC=2∶1，则▱ABCD的面积为(　　)

A.12 B.12 C.12 D.12

5.(2023江苏无锡惠山期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.

(1)若a=5，c=2a，求b、∠A；

(2)若tan A=2，S_△ABC=9，求△ABC的周长.

6.(2023山东聊城慧德中学月考)在△ABC中，AC=4，BC=6，∠C为锐角且tan C=1.

(1)求△ABC的面积；

(2)求AB的长；

(3)求cos∠ABC的值.

能力提升全练

7.(2022广东广州中考)如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为(　　)

A. B. C.2- D.

8.(2023山东菏泽成武月考)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD=60°，AC=BD=2，则这个四边形的面积是(　　)

...（仅显示前约 3 页内容）