九年级上册直线与圆的位置关系同步练习上数学一课一练4青岛版

第3章　对圆的进一步认识

3.4　直线与圆的位置关系

基础过关全练

知识点1　直线与圆的位置关系

1.已知☉O的面积为9π cm²，若圆心O到直线l的距离为4 cm，则直线l与☉O的位置关系是(　　)

A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定

2.已知☉O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=3的根，则☉O的半径可以为　　　　.(写一个符合条件的即可) 

3.(2022福建漳州一中二模)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.

(1)动手操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交AC于点O，再以O为圆心，OC为半径作☉O(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)综合运用：请根据所作的图，判断AB与☉O的位置关系，并证明你的结论.

知识点2　切线的判定定理

4.(2023山东泰安新泰模拟)如图，点B在☉A上，点C在☉A外，以下条件不能判定BC是☉A切线的是(　　)

A.∠A=50°，∠C=40° B.∠B-∠C=∠A

C.AB²+BC²=AC² D.☉A与AC的交点是AC的中点

5.(2022北京期末)在下图中，AB是☉O的直径，要使得直线AT是☉O的切线，需要添加的一个条件是　　　　.(写一个条件即可) 

6.(2022云南昭通期末)如图，AD，BD是☉O的弦，AD⊥BD，且BD=2AD=8，点C是BD延长线上的一点，CD=2，连接AC.求证：AC是☉O的切线.

7.(2023福建福州闽清期中)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，O是AB上一点，且☉O经过B，D两点，分别交AB，BC于点E，F.

(1)使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)求证：☉O与AC相切于点D.

知识点3　切线的性质定理

8.如图，已知☉O的半径是3，AB是☉O的切线，A为切点，连接OB交☉O于点C.若tan B=，则BC的长为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

9.如图，AB为☉O的切线，点A为切点，OB交☉O于点C，点D在☉O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为　　　　. 

10.(2022河北邯郸邯山期末)如图，△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，☉O与BC相切于D点，连接AD，求证：AD平分∠BAC.

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