九年级上册次方程同步练习上数学一课一练4二青岛版用因式分解法解元

第4章　一元二次方程

4.4　用因式分解法解一元二次方程

基础过关全练

知识点1　用因式分解法解一元二次方程

1.(2023江苏盐城滨海月考)一元二次方程x²=x的根为(　　)

A.x=1 B.x=-1 C.x₁=0，x₂=1 D.x₁=0，x₂=-1

2.(2023河南信阳息县期中)方程x(x-3)=x-3的根是(　　)

A.x=3 B.x=0 C.x₁=3，x₂=0 D.x₁=3，x₂=1

3.若代数式x(2x-5)与10-4x的值互为相反数，则x的值为　　　　. 

4.(2023湖南岳阳期中)一个三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x(x-5)-2(x-5)=0的根，则这个三角形的周长为　　　　. 

5.用因式分解法解下列方程.

(1)x(x-3)=2x-6；

(2)3x(x-2)=2(2-x)；

(3)1-x²=4(x-1)；

(4)4(x-1)²-25x²=0；

(5)(2x+1)²-6(2x+1)+9=0.

知识点2　用合适的方法解一元二次方程

6.(2023河南洛阳汝阳期中)方程(x-2)(x+3)=-6的解是(　　)

A.x₁=x₂=2 B.x₁=x₂=-3 C.x₁=2，x₂=-3 D.x₁=0，x₂=-1

7.方程2x²-4x=-1的根是(　　)

A.x₁=1+，x₂=1- B.x₁=2+2，x₂=2-2

C.x₁=1+，x₂=1- D.x₁=2+，x₂=2-

8.(2023江苏常州溧阳期中)定义一种运算“⊕”，其规则为a⊕b=a²-b²+5，则方程x⊕3=0的解为　　　　　　. 

9.(2023安徽宿州砀山铁路中学月考)已知a，b满足|b-2|+=0，则关于x的方程(1-a)x²+bx=2-4a的解是　　　　　　. 

10.用合适的方法解下列方程：

(1)2(x-1)²=18；

(2)x²-2x=2x+1；

(3)(3y-1)(y+1)=4；

(4)x(2x+3)=2x+3.

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