九年级上册上数学综合检测第21二沪科章次函数与反比例函数

第21章　二次函数与反比例函数　综合检测

(满分150分，限时120分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.下列函数是二次函数的是(　　)

A.y=x-2+x² B.y= C.y=x D.y=

2.抛物线y=2(x+3)²-1的顶点坐标是(　　)

A.(3，1) B.(3，-1) C.(-3，1) D.(-3，-1)

3.将二次函数y=2x²+3的图象沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后的图象的解析式是(　　)

A.y=2(x+1)²-2 B.y=2(x-1)²-2 C.y=2(x-5)²+2 D.y=2(x+5)²+4

4.对于反比例函数y=-，下列说法不正确的是(　　)

A.图象必经过(-1，2) B.在每一个象限内，y随x的增大而增大

C.图象在第二、四象限内 D.若x>1，则y>-2

5.将抛物线y=-x²+2x+3沿y轴对称后得到的抛物线的解析式为(　　)

A.y=-x²-2x-3 B.y=x²+2x+3 C.y=x²-2x-3 D.y=-x²-2x+3

6.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=的大致图象为(　　)

7.如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x=1，则下列结论：①abc<0；②a+b+c=0；③ac-b+1=0；④2+c是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根，其中正确的有(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax²+bx+c(a≠0)，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(　　)

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒

9.图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变可以通过调节电阻控制电流来实现.图2是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例关系的图象，该图象经过点P(880，0.25).根据图象可知，下列说法正确的是(　　)

A.当0<I<0.25时，R<880 B.I与R的函数关系式是I=(R>0)

C.当R>1 000时，I>0.22 D.当880<R<1 000时，I的取值范围是0.22<I<0.25

10.如图，等腰直角△ABC的斜边长为4，点D从点A出发，沿A→C→B的路径运动，过D作AB边的垂线，垂足为G，设线段AG的长度为x，Rt△AGD的面积为y，则y与x的函数图象，正确的是(　　)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.抛物线y=x²-6x+3的顶点坐标为　　　　. 

12.联系反比例函数的性质，判断下列有关函数y=(a为常数，且a>0，x>0)的性质表述中，正确的是　　　　　(填序号). 

①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③0<y<1；④0≤y≤1.

13.如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线形图案.已知抛物线上B、C两点的高度相同，到墙边OA的距离分别为0.5米、1.5米.若该墙的长度为10米，则最多可以连续绘制　　　个这样的抛物线形图案. 

14.已知，点A(1，m)和点B(3，n)在二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)的图象上，若点C(x₀，y₀)是该二次函数图象上任意一点，且满足y₀≥m.

(1)用含a的代数式表示b：　　　　　； 

(2)mn的最大值为　　　　　. 

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

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