九年级上册上数学单元测试54三二鲁教第章次函数综合检测

第三章　二次函数　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.下列函数关系式中，y是x的二次函数的是(　　)

A.y=ax²+c B.y=x²- C.y=x²-x+1 D.y=x(x-1)-x²-6

2.(2022新疆中考)已知抛物线y=(x-2)²+1，下列结论错误的是(　　)

A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2

C.抛物线的顶点坐标为(2，1) D.当x<2时，y随x的增大而增大

3.(2022黑龙江绥化中考)已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则一次函数y=ax+b²-4ac与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)

A. B. C. D.

4.(2022山东淄博中考)若二次函数y=ax²+2的图象经过P(1，3)，Q(m，n)两点，则代数式n²-4m²-4n+9的最小值为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

5.(2021湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田中考)若抛物线y=x²+bx+c与x轴两个交点间的距离为4，对称轴为直线x=2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A.(2，4) B.(-2，4) C.(-2，-4) D.(2，-4)

6.(2022湖北随州中考)如图，已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点(-1，0)，对称轴为直线x=1.则下列结论正确的有(　　)

①abc>0；

②2a+b=0；

③函数y=ax²+bx+c的最大值为-4a；

④若关于x的方程ax²+bx+c=a+1无实数根，则-<a<0.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.(2020湖北随州中考)如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：

①2a+b=0；

②2c<3b；

③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；

④当△BCD是直角三角形时，a=-.

其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.(2021山东聊城中考)如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD=5，CD=3，∠ABC=45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线A—D—C—B向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是(　　)

A. B. C. D.

二、填空题(每小题4分，共20分)

9.(2021内蒙古呼伦贝尔、兴安盟中考)函数y=中，自变量的取值范围是　　　　. 

10.(2023山东烟台莱州期末)若函数y=(m-2)·-6是关于x的二次函数，则m的值为　　　　. 

11.(2021湖南益阳中考)已知y是x的二次函数，下表给出了y与x的几对对应值：

x

…

-2

...（仅显示前约 3 页内容）