九年级上册角函数值同步练习上数学一课一练542304560三鲁教角的

第二章　直角三角形的边角关系

2　30°，45°，60°角的三角函数值

基础过关全练

知识点1　30°，45°，60°角的三角函数值

1.(2023山东烟台牟平期中)计算4cos²30°的值为(　　)

A.3 B.1 C.

2.若锐角α满足cos α<，且tan α<1，则α的取值范围是(　　)

A.30°<α<45° B.45°<α<60° C.60°<α<90° D.30°<α<60°

3.(2021山东烟台龙口期中)已知α为锐角，下列结论：①sin α+cos α=1；②如果α>45°，那么sin α>cos α；③如果cos α>，那么α<60°；④=1-sin α，其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.(2022山东东营利津期中改编)若0°<α<80°，tan(α+10°)=，则α的度数是　　　　. 

5.(2020甘肃天水中考)如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB的值是　　　　. 

6.(2021甘肃武威中考)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED=90°，∠EAD=30°，F是AD边的中点，EF=4 cm，则BE=　　　　cm. 

7.(2020黑龙江哈尔滨中考)在△ABC中，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，AD=6，CD=1，则BC的长为　　　　. 

8.(2023山东泰安东平期中)计算：

(1)2cos 30°-tan 60°+tan 45°-sin 60°； (2)-2cos 60°+sin²45°+2^-1.

知识点2　30°，45°，60°角的三角函数值的应用

9.(2021湖南株洲中考)某限高曲臂道路闸口如图所示，AB⊥地面l₁于点A，BE与水平线l₂的夹角为α(0°≤α≤90°)，EF∥l₁∥l₂，若AB=1.4米，BE=2米，车辆的高度为h(单位：米)，不考虑闸口与车辆的宽度.

①当α=90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；

②当α=45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；

③当α=60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.

则正确说法的个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

10.小月在花园里荡秋千，秋千的起始位置为A，OA与地面垂直，如图所示的是小月荡的一个不均衡的来回，此时∠BOC=90°，∠BOD=30°，点B到OA的距离BD=2米，则点C到OA的距离CE为　　　　米. 

11.(2022内蒙古通辽中考)某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度(结果保留一位小数，≈1.7).

能力提升全练

12.(2022山东烟台栖霞期中)在△ABC中，(2sin A-1)²+=0，则△ABC是(　　)

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.无法确定

...（仅显示前约 3 页内容）