九年级上册次函数同步练习上数学一课一练542二鲁教

第三章　二次函数

2　二次函数

基础过关全练

知识点1　二次函数的定义

1.(2023山东德州陵城期中改编)下列各式中，y是x的二次函数的是(　　)

A.y=3x B.y=x²+(3-x)x C.y=(x-1)² D.y=mx²+nx+c

2.(2022山东东营利津期中)若函数y=(m-2)x^|m|+1(m是常数)是关于x的二次函数，则m=　　　　. 

3.下列函数是不是二次函数?若是，写出其二次项系数、一次项系数和常数项.

y=3x²，y=+2x-3，y=x²+3，y=-x²+4x，y=2x²-x+1.

知识点2　列二次函数的表达式

4.某长80 m，宽50 m的矩形场馆如图所示，场馆的中间是面积为y m²的矩形展览区，展览区的四周留有等宽的通道，通道的宽为x m，那么y关于x的函数表达式是(　　)

A.y=(80-2x)(50-2x) B.y=(80-2x)(50-x) C.y=(80-x)(50-2x) D.y=(80-x)(50-x)

5.(2021山东淄博沂源期中)在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有(　　)

①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x有函数关系；②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；④若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)有函数关系.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，在△ABC中，BC=12，BC边上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在BC上，顶点D、G分别在AB、AC上.设DE=x，矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是　　　　　　　　.(不需写出x的取值范围) 

7.(2022辽宁盘锦中考改编)某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.

(1)求y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元?

(3)请写出该玩具的日销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.

能力提升全练

8.(2021北京中考)用绳子围成周长为10 m 的矩形.记矩形的一边长为x m，它的邻边长为 y m，矩形的面积为S m².当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　)

A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系

C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系

9.(2023山东烟台招远期末)已知y=(m+2)x^|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为　　　　. 

10.(2020山东日照中考)如图，某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100 m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计).

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