九年级上册2.2练反比例函数的性质.同步练习上数学54课一鲁教

第一章　反比例函数

2　反比例函数的图象与性质

第2课时　反比例函数的性质

基础过关全练

知识点2　反比例函数的性质

1.(2021山西中考)已知反比例函数y=，则下列描述不正确的是(　　)

A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点

C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小

2.(2022上海中考)已知反比例函数y=(k≠0)的图象在各自象限内，y的值随x值的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为(　　)

A.(2，3) B.(-2，3) C.(3，0) D.(-3，0)

3.(2022山东滨州中考)若点A(1，y₁)，B(-2，y₂)，C(-3，y₃)都在反比例函数y=的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为　　　　.(用“<”连接) 

4.(2021湖南株洲中考)点A(x₁，y₁)，B(x₁+1，y₂)是反比例函数y=图象上的两点，满足当x₁>0时，均有y₁<y₂，则k的取值范围是　　　　. 

知识点3　反比例函数比例系数的几何意义

5.(2022湖南郴州中考)如图，在函数y=(x>0)的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y=-(x<0)的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是(　　)

A.3 B.5 C.6 D.10

[变式1：条件结论变](2022四川内江中考)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于P，Q两点.若S_△POQ=15，则k的值为(　　)

A.38 B.22 C.-7 D.-22

[变式2：图变]如图，A是反比例函数y=(x<0)图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y=-(x<0)的图象于点B，点C在x轴上，且S_△ABC=1，则k的值为(　　)

A.7 B.-7 C.-5 D.5

6.(2020山东威海中考)如图，点P(m，1)，点Q(-2，n)都在反比例函数y=的图象上.过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点M，N.连接OP，OQ，PQ.若四边形OMPN的面积记作S₁，△POQ的面积记作S₂，则(　　)

A.S₁∶S₂=2∶3 B.S₁∶S₂=1∶1 C.S₁∶S₂=4∶3 D.S₁∶S₂=5∶3

7.(2022山东东营中考)如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，则经过点A的反比例函数图象的表达式为　　　　. 

8.如图，点A为双曲线y=(k<0，x<0)上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，在x轴的正半轴上取点C，使OC=OB.过点B作BD∥AC交AO的延长线于点D.若△ACD的面积为8，则k的值是　　　　. 

能力提升全练

9.(2022山东日照中考)如图，矩形OABC与反比例函数y₁=(k₁是非零常数，x>0)的图象交于点M，N，与反比例函数y₂=(k₂是非零常数，x>0)的图象交于点B，连接OM，ON.若四边形OMBN的面积为3，则k₁-k₂=(　　)

A.3 B.-3 C.

10.(2021山东淄博中考)如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M.已知AD∶OB=2∶3，△AMD的面积为4.若反比例函数y=的图象恰好经过点M，则k的值为 (　　)

A. D.12

11.(2023山东淄博淄川期中)已知方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)为反比例函数y=的图象上两点，若x₁>x₂>0，则y₁　　　　y₂(填“>”“<”或“=”). 

12.(2022山东威海中考)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4).若反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象经过点C，则k的值为　　　　. 

素养探究全练

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