九年级上册1.2练平行投影正投影.同步练习上数学54课一鲁教

第四章　投影与视图

1　投影

第2课时　平行投影、正投影

基础过关全练

知识点2　平行投影

1.(2023山东东营垦利期中)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(　　)

(1) (2) (3) (4)

A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4) C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3)

2.(2020贵州安顺中考)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(　　)

A. B. C. D.

3.(2022广西贺州昭平二模)如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是10，则皮球的直径是(　　)

A.15 B.8 D.10 

4.(2022广西北部湾经济区中考)古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是　　　　米. 

5.(2021山东济南期中)如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12点时，物高与影长的比是1∶，两楼相距20米，那么甲楼落在乙楼上的影子的长度DE=　　　　米.(结果保留根号) 

6.(2022陕西中考A卷)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

知识点3　正投影

7.如图，光沿箭头的方向照射几何体得到的正投影是(　　)

A. B. C. D.

8.(2021湖北武汉青山期末)在阳光的照射下，一块三角板的正投影不会是(　　)

A.线段 B.与原三角形全等的三角形

C.形状改变的三角形 D.点

9.某圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4，宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是　　　　.(结果保留π，圆柱的轴截面指过两个底面圆心的平面) 

能力提升全练

10.(2021湖北黄石中考)如图，直立于地面的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得BC=5米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45°，则电线杆AB的高度约为　　　　米.(参考数据：≈1.414，≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数) 

11.(2023山东烟台招远期末)如图，在平面直角坐标系中，点P(4，3)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为A(0，1)，B(6，1).画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长.

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