九年级上册6.3次函数解决抛物线形问题.同步练习上数学一课一练54二鲁教利用

第三章　二次函数

6　二次函数的应用

第3课时　利用二次函数解决抛物线形问题

基础过关全练

知识点3　利用二次函数解决抛物线形问题

1.(2018山东威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-x²刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是(　　)

A.当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点的水平距离为3 m

B.小球距O点的水平距离超过4 m后呈下降趋势

C.小球落地点距O点的水平距离为7 m

D.斜坡的坡度为1∶2 

2.(2023山东淄博高青期中)如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度(即OB的长度)是1米.当喷射出的水流距喷水头的水平距离为8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最大水平距离OC是(　　)

A.20米 B.18米 C.10米 D.8米

3.(2023山东威海文登期中)如图1所示，某公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷出的水柱为抛物线，且各方向喷出的水柱恰好落在水池内，过喷水管口所在铅垂线OA每一个截面均可得到两条关于OA对称的抛物线，如图2，以喷水池中心O为原点，喷水管口所在铅垂线为纵轴，建立平面直角坐标系.

图1 图2

(1)若喷出的水柱在距水池中心的水平距离为3米处达到最高，且最大高度为5米，求水柱所在抛物线的函数表达式；

(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

4.(2021湖北随州中考)如今我国的大棚(如图1)种植技术已十分成熟.小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线形，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度y(米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足y=-x²+bx+c，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米.

(1)直接写出b，c的值；

(2)求大棚的最高处到地面的距离；

(3)小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿?

能力提升全练

5.(2022山东烟台模拟D卷)如图1，△ABC中，tan B=，点D为边BC上一个不与B重合的动点，过点D作DE⊥AB于点E，作Rt△DEA的中线EF.当点D从点B出发匀速运动到点C时，设△AEF的面积为y，BD=x，y与x的函数图象如图2所示，当x=5时，y取最大值3，则△ABC的面积为(　　)

图1 图2

A.18 B.19 C.

6.(2022湖北荆门中考)某商场销售一种进价为30元/个的商品，当销售价格x(元/个)满足40<x<80时，其销售量y(万个)与x之间的关系式为y=-x+9.同时销售过程中的其他开支为50万元.

...（仅显示前约 3 页内容）