九年级上册4.3bxc的图象与性质.同步练习上数学一课一练54二2鲁教次函数yax

第三章　二次函数

4　二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质

第3课时　二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质

基础过关全练

知识点4　二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质

1.(2023山东烟台莱阳期中)某抛物线的形状、开口方向与y=x²-4x+3的图象相同，顶点坐标为(-2，1)，则该抛物线的解析式为(　　)

A.y=(x-2)²+1 B.y=(x+2)²-1 C.y=(x+2)²+1 D.y=-(x+2)²+1

2.(2022湖南株洲中考)已知二次函数y=ax²+bx-c(a≠0)，其中b>0，c>0，则该函数的图象可能为(　　)

A. B. C. D.

3.(2022甘肃兰州中考)已知二次函数y=2x²-4x+5，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是(　　)

A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2

4.(2022四川成都中考)如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A(-1，0)，B两点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是(　　)

A.a>0 B.当x>-1时，y的值随x值的增大而增大

C.点B的坐标为(4，0) D.4a+2b+c>0

5.(2023山东济宁任城期中)某同学用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格，则该二次函数在x=3时，y=　　　　. 

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

-6.5

-4

-2.5

-2

-2.5

…

6.(2022山东泰安岱岳期中)把二次函数y=2x²-6x+1化成y=a(x-h)²+k的形式为　　　　　　　　. 

7.已知点A(a，b)是抛物线y=-2x²+4x-5上的点，则当b-2a取最大值时，点A的坐标为　　　　. 

8.周末，小明陪爸爸去打高尔夫球，小明看到爸爸打出的球的飞行路线的形状如图，如果不考虑空气阻力，小球的飞行路线是一条抛物线.小明测得小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)的几组值后，发现h与t满足的函数关系式是h=20t-5t².

(1)小球飞行时间是多少时达到最大高度?最大高度是多少?

(2)小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15 m?

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