九年级上册4.2角形.同步练习上数学一课一练54三鲁教解非直角

第二章　直角三角形的边角关系

4　解直角三角形

第2课时　解非直角三角形

基础过关全练

知识点2　解非直角三角形

1.(2021广西玉林中考)如图，△ABC底边BC上的高为h₁，△PQR底边QR上的高为h₂，则有(　　)

A.h₁=h₂ B.h₁<h₂ C.h₁>h₂ D.以上都有可能

2.(2022湖北武汉中考)如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工.取∠ABC=150°，BC=1 600 m，∠BCD=105°，则C，D两点间的距离是　　

　　m. 

[变式：条件变]如图，在△ABC中，cos B=，sin C=，AC=10，求AB的长.

3.为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24 m，∠BAC=66.5°，则AB的长为　　　　m.(结果取整数，参考数据：≈1.414，sin 66.5°≈0.92，cos 66.5°≈0.40，tan 66.5°≈2.30) 

4.(2021山东泰安肥城期中)已知：如图，在△ABC中，BC=AC，∠BCA=135°，求tan A的值.

5.如图，△ABC中，AB=AC=6，AD⊥BC于D，cos∠BAC=，试求AD的长.

6.(2022湖南湘潭中考)湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构：伞柄AH始终平分∠BAC，AB=AC=20 cm，当∠BAC=120°时，伞完全打开，此时∠BDC=90°，≈0.618.则最少需要准备多长的伞柄?(结果保留整数，参考数据：≈1.732)

能力提升全练

7.(2023山东淄博张店期中)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，则线段AD的长为　(　　)

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