九年级上册2.1练反比例函数的图象.同步练习上数学54课一鲁教

第一章　反比例函数

2　反比例函数的图象与性质

第1课时　反比例函数的图象

基础过关全练

知识点1　反比例函数的图象

1.(2023山东济宁任城期中)已知点(2，3)在反比例函数y=的图象上，则该图象一定不经过的点是(　　)

A.(1，6) B.(-6，1) C. D.(-1，-6)

2.(2022贵州贵阳中考)如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三个点在反比例函数y=(k>0，x>0)的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y=(k>0，x>0)的图象上的点是(　　)

A.点P B.点Q C.点M D.点N

3.(2022四川德阳中考)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　)

A. B. C. D.

4.(2019湖南娄底中考)如图，☉O的半径为2，双曲线的解析式分别为y=，则阴影部分的面积是(　　)

A.4π B.3π C.2π D.π

5.如图所示的是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k₁，k₂，k₃的大小关系为　　　　　　.(用“<”连接) 

• 双曲线y=，若点(a，-3)在双曲线y=上，则a的值为　　　　. 

第一章　反比例函数

2　反比例函数的图象与性质

第1课时　反比例函数的图象

答案全解全析

基础过关全练

1.B　∵反比例函数y=的图象经过点(2，3)，∴k=2×3=6.∵-6×1=-6≠6，∴该图象一定不经过的点是(-6，1).故选B.

2.C　本题通过判断图象上点的方式考查对反比例函数图象的认识.

如图，通过观察发现，点P，Q，N可能在函数y=(k>0，x>0)的图象上，点M不在该图象上，故选C.

3.B　分两种情况：

(1)当a>0时，一次函数y=ax+1的图象过第一、二、三象限，反比例函数y=-的图象在第二、四象限，没有选项符合；

(2)当a<0时，一次函数y=ax+1的图象过第一、二、四象限，反比例函数y=-的图象在第一、三象限，B选项符合.故选B.

4.C　双曲线y=关于x轴、y轴对称，由此阴影部分的面积可转化为半圆的面积，所以S_阴影==2π.

5.k₁<k₂<k₃

解析　因为反比例函数y=，y=在x轴上方的图象在第一象限，且y=的图象的外侧，所以0<k₂<k₃.因为反比例函数y=在x轴上方的图象在第二象限，所以k₁<0.所以k₁<k₂<k₃.

6.2

解析　双曲线y=，将(a，-3)代入，得-3=，解得a=2.