九年级上册1.2角函数.同步练习上数学一课一练54三鲁教锐角

第二章　直角三角形的边角关系

1　锐角三角函数

第2课时　锐角三角函数

基础过关全练

知识点3　正弦、余弦

1.(2021浙江金华中考)如图所示的是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为(　　)

A.4cos 米 B.4sin 米 C.4tan 米 D.米

2.(2023山东烟台芝罘期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式一定成立的是(　　)

A.sin A=sin B B.cos A=cos B C.sin A=cos B D.tan A=tan B

3.(2021山东淄博沂源期中)sin 30°，cos 16°，cos 43°之间的大小关系是(　　)

A.cos 43°>cos 16°>sin 30° B.cos 16°>sin 30°>cos 43°

C.cos 16°>cos 43°>sin 30° D.cos 43°>sin 30°>cos 16°

4.(2022山东滨州中考)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=5，BC=12，则sin A的值为　　　　. 

5.某大型起重机的示意图如图所示，若起重机的吊臂AB的长为30米，AB与水平面的夹角∠BAC=α，吊臂底端A与地面之间的距离为4米，则此时所吊物体的最大高度BE为　　　　米(用含α的代数式表示). 

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3，AD=BD=5.求∠A的三个三角函数值.

能力提升全练

7.(2022湖南湘潭中考)中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形(如图)，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形的面积与每个直角三角形的面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tan α=(　　)

A.2 B.

8.(2022四川宜宾中考)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，将△BCD沿BD折叠到△BED的位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为(　　)

A.

9.(2022山东泰安泰山期中)在△ABC中，若∠C=90°，sin A=，则tan A=　　　　. 

10.(2023山东青岛莱西期中)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sin C的值.

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