九年级上册1.1练正切和坡度.同步练习上数学54课一鲁教

第二章　直角三角形的边角关系

1　锐角三角函数

第1课时　正切和坡度

基础过关全练

知识点1　正切

1.(2023山东烟台招远期中)已知Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=，AC=6，则AB的长为(　　)

A.6 B. C.10 D.8

2.(2023山东烟台芝罘期中)如图，厂房屋顶钢架(等腰三角形ABC)的中柱AD(D为底边中点)长10米，∠B=36°，则跨度BC是(　　)

A. 米 C.20tan 36°米 D.10tan 36°米

3.(2020四川凉山州中考)如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为(　　)

A. C.2 D.2

4.(2021四川宜宾中考)如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是(　　)

A.

5.(2023山东济宁任城期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tan B=　　　　. 

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tan A=，则tan B=　　　　. 

7.如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AC交AB于点D，

tan∠BCD=，试求tan A的值.

知识点2　坡度、坡角

8.(2022贵州毕节中考)如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5 m，坡面AB的坡度为1∶，则AB的长度为(　　)

A.10 m B.10 m

9.(2022湖南株洲中考)如图1，某登山运动爱好者由山坡①的顶点A处沿线段AC行至山谷点C处，再从点C处沿线段CB行至山坡②的顶点B处.如图2，将直线l视为水平面，山坡①的坡角∠ACM=30°，其高度AM为0.6千米，山坡②的坡度i=1∶1，BN⊥l于N，且CN=千米.

(1)求∠ACB的度数；

(2)求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程.

图1　图2

第二章　直角三角形的边角关系

1　锐角三角函数

第1课时　正切和坡度

答案全解全析

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