九年级上册次函数同步练习上数学一课一练5423二鲁教的图象与性质yax

第三章　二次函数

3　二次函数y=ax²的图象与性质

基础过关全练

知识点1　二次函数y=x²，y=-x²的图象与性质

1.(2023山东淄博张店期中)抛物线y=-x²的顶点坐标是(　　)

A.(-1，0) B.(0，-1) C.(0，0) D.(-1，2)

2.已知-1<a<0，若A(a-1，y₁)，B(a+1，y₂)两点都在函数y=-x²的图象上，则(　　)

A.y₁>y₂ B.y₁=y₂ C.y₁<y₂ D.y₁，y₂无法比较大小

3.已知抛物线y=x²与直线y=kx+b交于A(-1，y₁)，B(4，y₂)两点，则抛物线y=-x²与直线y=-kx-b的两交点坐标为(　　)

A.(-1，1)与(4，16) B.(-1，-1)与(4，16) C.(-1，-1)与(4，-16) D.(1，-1)与(-4，-16)

4.(2021湖南永州中考)已知函数y=若y=2，则x=　　　　. 

5.点A(-1，a)，B(-2，b)是抛物线y=-x²上的点，点P是y轴上的动点，则PA+PB的最小值是　　　. 

6.画出二次函数y=-x²的图象.

(1)指出它的图象与x轴的交点坐标；

(2)当x取什么值时，y的值最大?最大值是多少?

(3)当1<x<2时，求y的取值范围；

(4)当-3<x<2时，求y的取值范围.

知识点2　二次函数y=ax²(a≠0)的图象与性质

7.(2022黑龙江牡丹江、鸡西地区朝鲜族中考)若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点(　　)

A.(2，4) B.(-2，-4) C.(-4，2) D.(4，-2)

8.(2023山东东营垦利期中)抛物线y=2x²，y=-2x²，y=x²的共同性质是(　　)

A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大

9.(2023山东淄博张店期中)已知抛物线y=ax²(a>0)经过A(-2，y₁)，B(1，y₂)两点，则下列关系式中一定正确的是(　　)

A.y₁>0>y₂ B.y₁>y₂>0 C.y₂>0>y₁ D.y₂>y₁>0

10.如图，在同一直角坐标系中，a≠0，函数y=ax与y=ax²的图象可能正确的有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11.(2020四川南充中考)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3).若抛物线y=ax²与正方形有公共点，则实数a的取值范围是(　　)

A. ≤a≤1 C. ≤a≤1

能力提升全练

12.(2022江苏泰州中考)已知点(-3，y₁)，(-1，y₂)，(1，y₃)在下列某一函数图象上，且y₃<y₁<y₂，那么这个函数是(　　)

...（仅显示前约 3 页内容）