第二十六章 解直角三角形 综合检测

第二十六章　解直角三角形　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.(2022天津中考)tan 45°的值等于(　　)

A.2 B.1 C.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AB=2∶3，则sin B的值是(　　)

A.

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cos A=，BC=30，则AB的长为(　　)

A.16 B.51 C.40 D.34

4.为了方便行人推车过天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的坡道(如图).我们可以借助科学计算器求这条坡道倾斜角的度数，具体按键顺序是(　　)

A.2ndF　sin^-1　0　·　2　5　=　 B.sin　2ndF　0　·　2　5　=　

C.sin　0　·　2　5　=　 D.2ndF　cos^-1　0　·　2　5　=　

5.(2022浙江金华中考)一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC=6 m，∠ABC=α，则房顶A离地面EF的高度为(　　)

A.(4+3sin α)m B.(4+3tan α)m C. m

6.(2022辽宁沈阳中考)如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)，测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT=α，则河宽PT为(　　)

A.msin α米 B.mcos α米 C.mtan α米 D.米

7.如图，小明为了测量门口一棵大树的高度，他自制了一个纸板Rt△DEF，已知tan∠EDF=0.5，他调整自己和纸板的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一条直线上，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=13 m，则树AB的高度是(　　)

A.7 m B.7.5 m C.8 m D.8.5 m

8.(2023河北邯郸永年期中)如图，在△ABC中，BC=+1，∠B=45°，∠C=30°，则△ABC的面积为(　　)

A. +1

9.(2022湖北荆州中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC=1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　)

A. D.3

10.(2022黑龙江牡丹江中考)小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1 300米，此时小明看山顶的角度为60°，则山高为(　　)

A.(600-250)米 B.(600-250)米 C.(350+350)米 D.500米

11.(2020湖北咸宁中考)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为(　　)

A.

12.(2022河北兴隆一模)如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D处测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10 m，DE的长为5 m，则树AB的高度是(　　)

A.10 m B.15 m C.15 m D.(15-5)m

二、填空题(每空4分，共20分)

13.已知α是锐角，3tan(90°-α)=，则α=　　　　°. 

14.(2022四川凉山州中考)如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点.若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角)，AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan α的值为　　　　. 

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