九年级上册角形的应用同步练习上数学一课一练4三冀教版解直角

第二十六章　解直角三角形

26.4　解直角三角形的应用

基础过关全练

知识点1　仰角、俯角

1.(2022湖北黄石中考)某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动.已知无人机的飞行高度为30 m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20 m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为　　　　m.(参考数据：≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数) 

2.(2022辽宁鞍山中考)北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆.为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为8 m的励志条幅(即GF=8 m).小亮同学想知道条幅的底端F到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37°，然后向教学楼条幅方向前行12 m到达点D处(楼底部点E与点B，D在一条直线上)，在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为45°，若AB，CD均为1.65 m(即四边形ABDC为矩形)，请你帮助小亮计算条幅底端F到地面的距离FE.(结果精确到0.1 m.参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)

知识点2　方向角

3.(2023河北邢台襄都期中)如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为(　　)

A.20海里 B.10海里 C.20海里 D.30海里

4.(2022湖南怀化中考)某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园.如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上.C村在B村的正东方向且两村相距2.4 km.有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园?试通过计算加以说明.(参考数据：≈1.73，≈1.41)

知识点3　坡度、坡角

5.(2022贵州毕节中考)如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5 m，坡面AB的坡度为1∶，则AB的长度为(　　)

A.10 m B.10 m

6.(2022湖南郴州中考)某水库大坝的横截面如图所示，坝高CD=20 m，背水坡BC的坡度为i₁=1∶1.为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为i₂=1∶，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离.(参考数据：≈1.41，≈1.73.结果精确到0.1 m)

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