九年级上册弧长和扇形面积的计算同步练习上数学一课一练5冀教版

第二十八章　圆

28.5　弧长和扇形面积的计算

基础过关全练

知识点1　弧长公式

1.如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90 m，圆心角∠AOB=80°，则这段弯路()的长度为(　　)

A.20π m B.30π m C.40π m D.50π m

第1题图 第2题图

2.(2022辽宁丹东中考)如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，连接AC，OC，若AB=6，∠A=30°，则的长为(　　)

A.6π B.2π C.π D.π

3.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角是　　　　°. 

[变式](2021黑龙江哈尔滨中考)一个扇形的弧长是8π cm，圆心角是144°，则此扇形的半径是　　　　cm. 

知识点2　扇形的面积公式

4.(2022广东广州中考)扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为　　　　.(结果保留π) 

[变式1](2022黑龙江哈尔滨中考)一个扇形的面积为7π cm²，半径为6 cm，则此扇形的圆心角是　　　　度. 

[变式2](2022广西玉林中考)数学课上，老师将如图所示的边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB的长为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计)，则所得扇形DAB的面积是　　　　. 

5.(2022甘肃兰州中考)图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB的长分别为半径，圆心角∠O=120°形成的扇面，若OA=3 m，OB=1.5 m，则阴影部分的面积为(　　)

图1 图2

A.4.25π m² B.3.25π m² C.3π m² D.2.25π m²

知识点3　圆锥的侧面积和表面积

6.(2022江苏淮安中考)若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是　　　　.(结果保留π) 

7.(2022云南中考)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥，母线长为30 cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是　　　　. 

8.(2022黑龙江龙东地区中考)若一个圆锥的母线长为5 cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面圆的半径为　　　　cm. 

能力提升全练

9.(2022山西中考)如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为(　　)

A.3π-3 C.2π-3

第9题图                         第10题图

10.(2022四川达州中考)如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为(　　)

A.2π-2 C.2π D.π-

11.(2022山东聊城中考)若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为　　　　. 

12.(2022湖南衡阳中考)如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了　　　　cm.(结果保留π) 

13.(2022浙江衢州中考)如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB=∠DBA，连接BC，CD.

(1)求证：CD∥AB；

(2)若AB=4，∠ACD=30°，求阴影部分的面积.

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