27.2 反比例函数的图像和性质 同步练习

第二十七章　反比例函数

27.2　反比例函数的图像和性质

基础过关全练

知识点1　反比例函数的图像及画法

1.反比例函数y=-的大致图像是(　　)

A B C D

2.(2022海南中考)若反比例函数y=(k≠0)的图像经过点(2，-3)，则它的图像也一定经过的点是(　　)

A.(-2，-3) B.(-3，-2) C.(1，-6) D.(6，1)

3.已知反比例函数图像经过点(2，4).

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个反比例函数的图像.

知识点2　反比例函数的性质

4.(2022天津中考)若点A(x₁，2)，B(x₂，-1)，C(x₃，4)都在反比例函数y=的图像上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是(　　)

A.x₁<x₂<x₃ B.x₂<x₃<x₁ C.x₁<x₃<x₂ D.x₂<x₁<x₃

5.(2021山西中考)已知反比例函数y=，则下列描述不正确的是(　　)

A.图像位于第一、三象限 B.图像必经过点　　

C.图像不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小

6.(2022湖南益阳中考)反比例函数y=的图像分布情况如图所示，则k的值可以是　　　　(写出一个符合条件的k值即可). 

7.若点A(a，m)和点B(b，n)在反比例函数y=的图像上，且a<b.

(1)当点A、B在同一象限时，m　　　　n； 

(2)当点A、B在不同象限时，m　　　　n.(填“>”“<”或“=”) 

知识点3　反比例函数中比例系数的几何意义

8.(2021河北乐亭期末)如图，函数y=(x>0)和y=(x>0)的图像将第一象限分成三个区域，点M是区域②内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是(　　)

A.0.5 B.1 C.2 D.3.5

9.(2022广西河池中考)如图，点P(x，y)在反比例函数y=的图像上，PA⊥x轴，垂足为A，若S_△AOP=2，则该反比例函数的解析式为　　　　. 

10.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)如图，点A是反比例函数y=(x<0)的图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点.若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=　　　　. 

能力提升全练

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