25.7 相似多边形和图形的位似 同步练习

第二十五章　图形的相似

25.7　相似多边形和图形的位似

基础过关全练

知识点1　相似多边形

1.在下列四个矩形中，与其他矩形不相似的是(　　)

A. B. C. D.

2.(2023河北晋州期中)矩形相邻的两边长分别为25和x(x<25)，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则x的值为(　　)

A.5 B.5 D.10

3.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E=85°，∠G=90°，∠D=120°，则∠B=　　　　. 

4.如图，一个矩形广场ABCD的长为60 m，宽为40 m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路围成的矩形EFGH与矩形广场ABCD相似?

知识点2　位似图形

5.下列图形中，不是位似图形的为(　　)

A B C D

6.(2022河北石家庄长安模拟)如图，以点O为位似中心，把△ABC各边放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是(　　)

A.△ABC∽△A'B'C' B.点C、O、C'在同一条直线上

C.AO∶AA'=1∶2 D.AB∥A'B'

7.(2022河北唐山路南一模)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点D与点G是一对对应点，D(2，2)，G(0，1)，则位似中心的坐标是(　　)

A.(-2，0) B.(-1，0) C.(0，0) D.(-3，0)

8.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，0)，B(3，1)，C(2，3).请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题.

(1)以原点O为位似中心，在y轴的另一侧画出△ABC的位似图形△DEF，△ABC与△DEF的位似比为；

(2)如果△ABC内部一点M的坐标为(a，b)，请写出△DEF中M的对应点M'的坐标：　　　　. 

能力提升全练

9.(2022广西百色中考)已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1∶3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是(　　)

A.1∶3 B.1∶6 C.1∶9 D.3∶1

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