25.6 相似三角形的应用 同步练习

第二十五章　图形的相似

25.6　相似三角形的应用

基础过关全练

知识点1　测量物体的高度

1.(2023河北保定十七中期中)如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为(　　)

A.3米 B.4米 C.4.5米 D.6米

第1题图 第2题图

2.如图所示的是小孔成像原理的示意图，已知OA=30 cm，OC=10 cm，AB∥CD.若物体AB的高度为15 cm，则像CD的高度是　　　　cm. 

3.小颖在地面E处放一面镜子，当她垂直于地面AC站立于点C处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，FE⊥AC，根据光的反射定律有∠FEB=∠FED，此时EA=20米，CE=2.5米.已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，则教学楼的高度为　　　　米. 

4.(2022河北邯郸永年期中)如图，直立在B处的标杆AB=2.4 m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶端A、树顶端C在同一条直线上，点F，B，D也在同一条直线上.已知BD=8 m，FB=2.5 m，人的高度EF=1.5 m，求树的高度CD.

知识点2　测量距离

5.(2023河北邯郸永年月考)如图，某综合与实践小组为测量河两边A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B，C，D，使A，B，C三点在同一条直线上，且AC⊥AP，CD⊥AC，P，B，D三点在同一条直线上.若测得AB=10 m，BC=2 m，CD=6 m，则A，P两点间的距离为(　　)

A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m

6.如图，有一块三角形余料ABC，BC=120 mm，高线AD=90 mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB、AC上，若矩形PQNM满足PM∶PQ=2∶1，求PQ的长.

能力提升全练

7.(2021河北中考)图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=(　　)

A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

8.(2022广西北部湾经济区中考)古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是　　　　米. 

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