25.5 相似三角形的性质 同步练习

第二十五章　图形的相似

25.5　相似三角形的性质

基础过关全练

知识点1　相似三角形对应高、中线、角平分线的比

1.(2023河北张家口桥西期中)已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'是它们的对应中线，若，则=(　　)

A.

2.将△ABC的三边长分别增加50%得到△A'B'C'，若△ABC的一条角平分线的长度是4，则△A'B'C'中与之对应的角平分线的长度是(　　)

A.9 B.6 C.5 D.2

3.(2022河北张家口宣化期中)如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是　　　　. 

知识点2　相似三角形的周长比、面积比

4.(2022江苏连云港中考)△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边的长为12，则△DEF的周长是(　　)

A.54 B.36 C.27 D.21

5.(2022湖南湘潭中考)在△ABC中(如图)，点D、E分别为AB、AC的中点，则S_△ADE∶S_△ABC=(　　)

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

第5题图 变式2题图

[变式1]在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，=15，则S_△ABC=　　　　. 

[变式2]如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是8，则四边形BCED的面积为　　　. 

6.(2022河北保定期末)如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，若AD=2，A'D'=3，则△ABD与△A'B'D'的周长之比为　　　　，面积之比为　　　　. 

7.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB边上，AE∶EB=2∶3，DE交AC于点F.

(1)求△AEF与△CDF的周长比；

(2)如果△CDF的面积为20，△ADF的面积为8，求四边形BCFE的面积.

能力提升全练

8.(2022贵州贵阳中考)如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AC∶AB=1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是(　　)

A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

9.(2023河北邯郸永年期中)已知△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'的面积为6，△A'B'C'的周长是△ABC的周长的，AB=8，则△ABC中AB边上的高等于(　　)

A.3 B.6 C.9 D.12

10.(2022江苏徐州中考)如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为(　　)

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