25.4 相似三角形的判定 同步练习

第二十五章　图形的相似

25.4　相似三角形的判定基础过关全练

知识点1　两角对应相等的两个三角形相似

1.(2023河北张家口桥西期中)在判断“有一个锐角相等的两个直角三角形”是否相似时，甲、乙两位同学的观点如下，甲：相似；乙：不相似.对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)

A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

2.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①②③④四个三角形中，一定相似的是(　　)

A.①和② B.③和④ C.①和③ D.②和③

3.如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为D，CE与BD交于点F，则图中与△BEF不相似的三角形是(　　)

A.△ABD B.△CDF C.△BCD D.△ACE

4.(2022山东菏泽中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是边AC上一点，且BE=BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC.

知识点2　两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

5.(2023河北邯郸永年期中)如图，已知∠DAB=∠CAE，添加下列条件后，仍不能判定△DAE∽△BAC的是(　　)

A.∠D=∠B B.∠E=∠C C.

6.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，在下列各项中沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是(　　)

A B C D

7.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE.

(1)求证：△ADE∽△ABC；

(2)若DF=2，求FC的长度.

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