25.1 比例线段 同步练习

第二十五章　图形的相似

25.1　比例线段

基础过关全练

知识点1　线段的比

1.已知线段a，b的长度分别是5 cm，1 m，则a∶b=　　　　. 

2.已知线段AB=4 cm，延长AB到C，使BC=AB，则BC∶AC=　　　　. 

知识点2　成比例线段

3.(2023河北晋州期中)已知四条线段的长度，是成比例线段的是(　　)

A.a=1，b=2，c=3，d=4 B.a=1，b=2，c=3，d=6 C.a=2，b=2，c=3，d=4 D.a=1，b=3，c=4，d=5

4.(2023河北青龙期中)已知线段a，b，c，d是成比例线段，a=1，b=2，c=4，那么线段d的长是(　　)

A. B.2 C.3 D.8

5.已知三条线段的长分别为1，2，7，再添一条线段，使它们是成比例线段，你添加的线段的长是　　　　　　.(写出一个即可) 

知识点3　比例的基本性质

6.下列四个选项中，可以得到4a=5b的比例是(　　)

A.a∶b=4∶5 B.a∶b=5∶4 C.a∶4=b∶5 D.a∶5=4∶b

7.(2022河北石家庄模拟)如果a∶b=12∶8，且b是a和c的比例中项，那么b∶c等于(　　)

A.4∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶4

8.(2022湖南郴州中考)若，则=　　　　　. 

9.在比例尺为1∶2 000的地图上，A，B两地间的图上距离为2 cm，则两地间的实际距离是　　　　m. 

10.若且b-2d+3f≠0，则  的值为　　　　　. 

11.已知≠0，求下列各式的值.

(1)； (2).

12.已知a、b满足a∶b=3∶2，且a+2b=28.

(1)求a、b的值；

(2)若x(x>0)是a、b的比例中项，求x的值.

知识点4　黄金分割

13.如图，若点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，则下列结论中正确的是(　　)

A.AB²=AC²+BC² B.BC²=AC·BA C.

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