24.3 一元二次方程根与系数的关系 同步练习

第二十四章　一元二次方程

24.3　一元二次方程根与系数的关系^*

基础过关全练

知识点　一元二次方程根与系数的关系

1.(2023福建漳州期中)下列一元二次方程中，两根之和为2的是(　　)

A.2x²-4x+1=0 B.x²+2x-1=0 C.x²-2x+3=0 D.x²-5x+2=0

2.(2022广西贵港中考)若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是(　　)

A.0，-2 B.0，0 C.-2，-2 D.-2，0

3.已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且b，c互为相反数，则x₁+x₂-x₁x₂的值为　　　　. 

4.已知x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-4=0的两个实数根，求下列代数式的值.

(1)； (2)； (3)(1+x₁)(1+x₂).

5.(2023河北邢台十九中段考)已知关于x的方程x²-(m-1)x-2m+1=0.

(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

(2)若方程的两根之积是两根之和的2倍，求m的值.

能力提升全练

6.(2022四川宜宾中考)已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为(　　)

A.0 B.-10 C.3 D.10

7.(2021贵州遵义中考)在解一元二次方程x²+px+q=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是-3，1.小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，-4，则原来的方程是(　　)

A.x²+2x-3=0 B.x²+2x-20=0 C.x²-2x-20=0 D.x²-2x-3=0

8.(2022河北石家庄二十三中月考)下列说法中正确的个数是(　　)

①已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，若a+b+c=0，则b²-4ac>0；

②若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为-1和2，则2a+c=0；

③方程x²+2x-7=0的两根之和为-2，两根之积为-7；

④方程x²-2x+7=0的两根之和为2，两根之积为7.

A.1 B.2 C.3 D.4

9.(2022山东日照中考)关于x的一元二次方程2x²+4mx+m=0有两个不同的实数根x₁，x₂，且，则m=　　　　. 

...（仅显示前约 3 页内容）