24.2 解一元二次方程 同步练习

第二十四章　一元二次方程

24.2　解一元二次方程

基础过关全练

知识点1　直接开平方法

1.若一元二次方程(x+6)²=64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=8，则另一个一元一次方程是(　　)

A.x-6=-8 B.x-6=8 C.x+6=8 D.x+6=-8

2.利用直接开平方法解下列方程：

(1)(2x-1)²-121=0； (2)4(x-1)²=9.

知识点2　配方法

3.(2022甘肃白银中考)用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是(　　)

A.(x+1)²=3 B.(x+1)²=6 C.(x-1)²=3 D.(x-1)²=6

4.(2022河北邢台信都月考)在解方程2x²+4x+1=0时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉做的，文本框②中是琪琪做的，对于两人的作法，说法正确的是(　　)

2x²+4x=-1,
4x²+8x=-2,
4x²+8x+4=-2+4,
(2x+2)²=2.

2x²+4x=-1,
x²+2x=-,
x²+2x+1=-+1,
(x+1)²=.

① ②

A.两人都正确 B.嘉嘉正确，琪琪不正确

C.嘉嘉不正确，琪琪正确 D.两人都不正确

5.用配方法解一元二次方程x²-5x=2时，应在等式两边都加上　　　　. 

6.(2022湖北荆州中考)一元二次方程x²-4x+3=0配方为(x-2)²=k，则k的值是　　　　. 

7.用配方法解下列方程.

(1)x²-6x+8=0； (2)x(x-4)=1； (3)3x²-6x+1=0； (4)2x²+1=3

知识点3　公式法

8.(2022河南中考)一元二次方程x²+x-1=0的根的情况是(　　)

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