九年级上册角函数同步练习上数学一课一练3三华师锐角

第24章　解直角三角形

24.3　锐角三角函数

基础过关全练

知识点1　锐角三角函数的概念

1.(2023吉林长春二道期末)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则cos B的值为(　　)

A. B.3 C. D.

2.在商周时期就有了用来攀登城墙的设备——云梯，后来被鲁国人鲁班改进. 如图，梯子(长度不变)与地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是(　　)

A.sin A的值越大，梯子越陡 B.cos A的值越大，梯子越陡

C.tan A的值越小，梯子越陡 D.倾斜程度与∠A的函数值无关

3.(2023福建漳州外国语学校期末)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列选项中不等于sin A的是(　　)

 A. B. C. D.

4.(2023四川眉山仁寿月考)如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sin α=，则tan α=(　　)

A. B. C. D.

5.(2023河南南阳十三中期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果sin A∶sin B=2∶3，那么a∶b等于　　　. 

6.(2023四川成都实验外国语学校西区月考)如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是　　　. 

7.(2023河南南阳西峡月考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，求sin A，cos A，tan A的值.

知识点2　特殊角的三角函数值

8.(2023海南海口中学期末)β为锐角，且2cos β-1=0，则β=(　　)

A.30° B.60° C.45° D.37.5°

9.(2023湖南衡阳船山实验中学月考)下列运算中，值为的是(　　)

A.sin 45°×cos 45° B.tan 45°-cos²30° C. D.(tan 60°)^-1

10.(2023河南鹤壁浚县期末)在△ABC中，若

sin A-+=0，∠A，∠B都是锐角，则△ABC是　　　　三角形. 

11.计算下列各式的值：

(1)(2023山西晋城陵川月考)sin 30°+cos 45°-2tan 30°·tan 60°；

(2)(2023陕西延安新区三中期末)2sin²60°·tan 30°+cos²30°-tan 45°.

12.(2023吉林长春绿园月考)若sin(α+15°)=(α是锐角).

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