九年级上册相似图形同步练习上数学一课一练2华师

第23章　图形的相似

23.2　相似图形

基础过关全练

知识点　相似图形的定义及性质

1.(2023吉林长春德惠期中)下列各选项中的两个图形是相似图形的是(　　)

A B C D

2.如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据可得x的值为(　　)

A.15 B.12 C.10 D.8

3.(2023河南平顶山舞钢期中)如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折(EF为折痕)，得到两个全等的小矩形.若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是(　　)

A.2∶1 B.3∶2 C.∶1 D.∶1

[变式](2023福建漳州长泰一中期中)如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是(　　)

A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b

4.在如图1所示的网格图中有一个四边形，请在图2中画出一个与它相似的四边形.

5.(2023湖南衡阳成章实验中学期中)在AB=30 m，AD=20 m的矩形花坛四周修筑小路.

(1)如图1，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似吗?请说明理由；

(2)如图2，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD?请说明理由.

图1 图2

能力提升全练

6.(2018重庆中考B卷)制作一块3 m×2 m的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是(　　)

A.360元 B.720元 C.1 080元 D.2 160元

7.(2023四川乐山沐川模拟)两个相似多边形的相似比为4∶3，已知其中一个多边形的最小边长为12，则另一个多边形的最小边长为(　　)

A.9 B.16 C.9或16 D.无法确定

8.(2023山西晋城陵川模拟)图中的两个四边形相似，则x+y=　　　. 

9.(2023湖南衡阳石鼓模拟)矩形纸片ABCD的边AB长为2 cm，动直线l分别交AD、BC于E、F两点，且EF∥AB.

(1)若直线l是矩形ABCD的对称轴，且沿着直线l剪开后得到的矩形EFCD与原矩形ABCD相似，试求AD的长；

(2)若使AD=(+1)cm，试探究：在AD边上是否存在点E，使剪刀沿着直线l剪开后，所得到的小矩形纸片中存在与原矩形ABCD相似的情况.若存在，请求出AE的长；若不存在，请说明理由.

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