九年级上册图形与坐标同步练习上数学一课一练6华师

第23章　图形的相似

23.6　图形与坐标

基础过关全练

知识点1　用坐标确定位置

1.孔庙位于山东省曲阜市南门内，是奉祀孔子的庙宇，自古以来便是历代帝王、文人必到之处. 此中之内涵，高如天池，深如北海；历史之底蕴，厚如大地，重若泰山.下列能够准确表示孔庙位置的是(　　)

A.北纬35°35' B.东经116°59'

C.山东省南部 D.北纬35°35'，东经116°59'

2.下图是山东省部分城市在地图中的大致位置，若济南的位置坐标为(1，3)，解答以下问题：

(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出威海的坐标；

(2)若菏泽的位置坐标为(-2，0)，请在坐标系中标出菏泽的位置. 

知识点2　图形的变换与坐标

3.(2023河南周口商水期末)在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称的点B'的坐标为(　　)

A.(2，2) B.(-2，2) C.(-2，-2) D.(2，-2)

4.(2023吉林长春绿园期中)剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，-n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n，-m+1)，则(m-n)^{2 023}的值为(　　)

A.3^{2 023} B.-1 C.1 D.0

5.(2023湖南衡阳船山实验中学期末)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B(-1，4)，C(-1，1)，将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁(点A，B，C的对应点分别是A₁，B₁，C₁)，再绕C₁按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₁(点A₁，B₁的对应点分别是A₂，B₂)，则A₂的坐标是　　　　. 

6.(2023福建泉州德化期中)如图，△ABC与△A'B'C是以点C(0，-1)为位似中心，且位似比等于1的位似图形，若点A'的坐标为(3，1)，则点A的坐标为　　　　. 

7.(2023四川资阳安岳期末)如图，已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-1)，B(-5，-2)，C(-1，-3).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)以点O为位似中心，将△ABC各边放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标.

8.(2023山西晋中祁县期中)如图，在△OAB中，点B的坐标是(0，4)，点A的坐标是(3，1).

(1)画出将△OAB向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的△O₁A₁B₁；

(2)画出将△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂；

(3)求△OA₂B₂的面积. 

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