九年级上册实践与探索同步练习上数学一课一练3华师

第22章　一元二次方程

22.3　实践与探索

基础过关全练

知识点1　实际应用问题探索

1.(2023河南郑州枫杨外国语学校月考)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数为73，则每个支干长出小分支的个数为(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

2.在某种环境下，气体的体积V(m³)随气压p(kPa)的变化而变化，但二者的乘积等于定值k，即pV=k，V与p之间的变化满足一次函数关系式V=3p-12，求当k=96时气体的气压p的值.

3.(2023海南海口中学月考)直角三角形中“勾三股四弦五”这一特殊关系，在中国称为“商高定理”，在国外又称为“毕达哥拉斯定理”.由此发现三个连续正整数3，4，5，满足3²+4²=5²，即前两个数的平方和等于第三个数的平方.则是否存在五个连续正整数，满足前三个数的平方和等于后两个数的平方和?若存在，请求出这五个正整数；若不存在，请说明理由.

知识点2　列一元二次方程解应用题的常见类型

4.(2023山西省实验中学月考)某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10 000元下降到3月份的每平方米8 100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则今年4月份的房价为每平方米(　　)

A.7 300元 B.7 290元 C.7 280元 D.7 270元

5.(2023山西晋中介休期中)某超市购进一批商品，单价为40元.经市场调查，销售单价为52元时，可售出180个，销售单价每增加1元，销售量就减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180，若超市将准备获利2 000元，则销售单价为(　　)

A.50元 B.60元 C.50或60元 D.100元

6.(2023湖南衡阳第十五中学期中)如图，社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为26米，宽为14米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为160平方米，则通道的宽是　　　米. 

7.美丽的海滨城市山东威海的海产品非常丰富，某商场经营的一种海产品，进价是30元/kg，根据市场调查发现，每日的销售量y(kg)与售价x(元/kg)满足一次函数关系，下表记录的是某两日的有关数据：

x(元/kg)

35

40

y(kg)

850

800

(1)y与x的函数关系式为　　　　　　　(不写自变量的取值范围)； 

(2)在销售过程中销售单价不低于成本价，且不高于80元.某日该商场出售这种海产品获得了14 000元的利润，则该海产品的售价为　　　元/kg. 

8.(2023河南周口商水希望初级中学月考)如图，为建设美丽校园，学校准备利用一面围墙和旁边的空地，建一个面积为160平方米的长方形花坛，另三边用木质围栏围成，围栏总长36米，若墙足够长，则花坛垂直于墙的一边长应安排多少米?

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