九年级上册位似图形同步练习上数学一课一练5华师

第23章　图形的相似

23.5　位似图形

基础过关全练

知识点1　位似图形的定义及性质

1.(2023山西长治潞城月考)“肉眼成像”的示意图如图所示，下列未涉及的初中数学知识是(　　)

A.平行线的性质 B.相似三角形的判定 C.位似图形 D.旋转

2.(2023吉林长春净月月考)如图，在4×8的方格中，点A、B、C、D在格点上，以P₁为位似中心，相似比为k，将线段AB放大得到线段CD，则k为(　　)

A.2 B.3 C. D.

3.(2023甘肃天水秦安期中)如图，以点O为位似中心，把△ABC各边放大到原来的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是(　　)

A.△ABC∽△A'B'C' B.点A、O、A'三点在同一条直线上

C.AO∶AA'=1∶2 D.AB∶A'B'=1∶2

4.(2023河南驻马店汝南期中)如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA'=2∶3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为(　　)

A.4∶9 B.2∶5 C.2∶7 D.2∶3

[变式](2023山西长治期末)如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A'，B'.若AB=6，则A'B'的长为(　　)

A.8 B.9 C.10 D.15

5.(2022湖南衡阳衡山期中)如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为　　　. 

第5题图 第6题图

6.(2022陕西汉中洋县期末)如图，已知矩形OABC的面积为27，以O为位似中心，作矩形OABC的位似图形OEDF，使矩形OABC与矩形OEDF的位似比为3∶2，若双曲线y=恰好经过点D，则k的值为　　　　. 

7.(2023福建漳州长泰期中)如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF.

(1)图中有几对位似三角形?

(2)选其中一对加以证明.

知识点2　利用位似作图

8.(2023吉林长春汽开区期末)在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(　　)

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR

9.(2023河南南阳新野期中)如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的格点.

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC位似，且位似比为1∶3；

(2)证明△A'B'C'和△ABC相似.

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