九年级上册正多边形与圆同步练习上数学一课一练6苏科

第2章　对称图形——圆

2.6　正多边形与圆

基础过关全练

知识点1　正多边形的有关概念

1.(2022山东青岛中考)如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，点M在上，则∠CME的度数为(　　)

A.30° B.36° C.45° D.60°

2.(2022四川雅安中考)如图，已知☉O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为(　　)

A.3 B. D.3

3.(2021江苏徐州中考)如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的(　　)

A.27倍 B.14倍 C.9倍 D.3倍

知识点2　正多边形的画法

4.在下图中，分别按要求画出圆O的内接正多边形.

(1)正三角形；(2)正方形；(3)正六边形；(4)正八边形.

能力提升全练

5.(2022四川绵阳中考)在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受到了中国人的浪漫.如图，将“雪花”图案(边长为4的正六边形ABCDEF)放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为(2，-3)，则顶点C的坐标为(　　)

A.(2-2，3) B.(0，1+2) C.(2-，3) D.(2-2，2+)

6.(2022吉林长春中考)跳棋是一项传统的智力游戏.下图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看成是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成的，它们重叠部分的图形为正六边形.若AB=27厘米，则这个正六边形的周长为　　　　厘米. 

7.(2021江苏镇江句容期中)如图，☉O的半径为1，作两条互相垂直的直径AB、CD，弦AC是☉O的内接正四边形的一条边.若以A为圆心，1为半径画弧，交☉O于点E、F，连接AE、CE，弦EC是该圆内接正n边形的一边，则该正n边形的面积为　　　　. 

8.(2022辽宁营口中考)如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则∠ACF=　　　　度. 

9.(2022江苏宿迁中考)如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形的面积平分，则直线l被正六边形所截得的线段长是　　　　. 

素养探究全练

10.(2023江苏盐城盐都月考)如图，正方形ABCD内接于☉O，P为上的一点，连接DP，CP.

(1)求∠CPD的度数；

(2)当点P为的中点时，CP是☉O的内接正n边形的一边，求n的值.

第2章　对称图形——圆

2.6　正多边形与圆

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