九年级上册次方程的解法同步练习上数学一课一练2二苏科元

第1章　一元二次方程

1.2　一元二次方程的解法

基础过关全练

知识点1　直接开平方法

1.(2022台湾省中考)已知一元二次方程(x-2)²=3的两个根为a、b，且a>b，则2a+b=(　　)

A.9 B.-3 C.6+

2.若关于x的一元二次方程(x+3)²=c有实数根，则c的值可以为　　　　(写出一个即可). 

知识点2　配方法

3.(2019江苏南通中考)用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是(　　)

A.(x+4)²=-7 B.(x+4)²=-9 C.(x+4)²=7 D.(x+4)²=25

4.小明将一元二次方程x²+8x-m=0化成(x+a)²=b(a，b为常数)的形式时，先移项得x²+8x=m，再把左边写成(x+4)²，然后右边加上一次项系数的平方，得到的错误结果是(x+4)²=56，则将x²+8x-m=0配方的正确结果是　　　　. 

知识点3　公式法

5.用公式法解一元二次方程3x²-4x=8时，应先将方程化为ax²+bx+c=0的形式，则a，b，c的值依次为(　　)

A.3，-4，8 B.3，-4，-8 C.3-8 D.38

6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AC于点E.下列线段的长度是方程x²+2ax-b²=0的一个根的是(　　)

A.线段BC的长 B.线段AD的长 C.线段EC的长 D.线段AC的长

知识点4　一元二次方程根的判别式

7.(2022江苏淮安中考)若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是(　　)

A.-2 B.-1 C.0 D.1

8.(2022湖南郴州中考)一元二次方程2x²+x-1=0的根的情况是(　　)

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

9.(2022江苏扬州中考)请填写一个常数，使得关于x的方程x²-2x+　　　　=0有两个不相等的实数根. 

知识点5　因式分解法

10.(2023江苏常州期中)方程x(x-1)=x的解是(　　)

A.x=1 B.x=0 C.x=2或x=0 D.x=1或x=-1

11.(1)方程(x+1)(x-3)=-4的解为　　　　； 

(2)(2022江苏扬州高邮期末)若x³=x，则x=　　　　. 

知识点6　用合适的方法解一元二次方程

12.解方程：

(1)(2022黑龙江齐齐哈尔中考)(2x+3)²=(3x+2)²；

(2)(2022江苏徐州中考)x²-2x-1=0；

(3)(2020江苏无锡中考)x²+x-1=0； (4)(x-1)³+2(x-1)²+2x-2=0.

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