九年级上册次方程同步练习上数学一课一练3元二沪科次函数与

第21章　二次函数与反比例函数

21.3　二次函数与一元二次方程

基础过关全练

知识点1　二次函数与一元二次方程之间的关系

1.(2023安徽五河期中)抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点(5，0)和(1，0)，则方程ax²+bx+c=0的解是(　　)

A.x₁=5，x₂=0 B.x₁=5，x₂=1 C.x₁=1，x₂=0 D.x₁=0，x₂=0

2.抛物线y=x²-3x+4与x轴的交点个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

3.函数y=kx²-4x+4的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　)

A.k<1 B.k<1且k≠0 C.k≤1 D.k≤1且k≠0

4.已知抛物线y=x²-mx+与x轴只有一个公共点，则m的值为　　　. 

5.已知二次函数y=mx²+nx-(m-n)(m、n是常数，m≠0).

(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；

(2)若该二次函数图象经过点A(2，3)，B(1，4)，求该二次函数图象与x轴的交点坐标.

知识点2　用图象法求一元二次方程的近似解

6.在求解方程ax²+bx+c=0(a≠0)时，先在平面直角坐标系中画出函数y=ax²+bx+c的图象，观察图象与x轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似解，分析图中的信息，方程的近似解是(　　)

A.x₁=-3，x₂=2 B.x₁=-3，x₂=3 C.x₁=-2，x₂=2 D.x₁=-2，x₂=3

7.下表给出了二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程ax²+bx+c=0的一个根的近似值可能是(　　)

x

…

1

1.1

1.2

1.3

1.4

…

y

…

-1

-0.49

0.04

0.59

1.16

…

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