九年级上册次函数同步练习上数学一课一练1二沪科

第21章　二次函数与反比例函数

21.1　二次函数

基础过关全练

知识点1　二次函数的概念

1.下列y与x之间的函数表达式中，是二次函数的是(　　)

A.y=(x+1)(x-3) B.y=x³+2 024

C.y=x^{2 024}+ D.y=x-2 024

2.(2023安徽合肥五十中月考)函数y=3x²-6x+1的一次项系数是(　　)

A.-6 B.1 C.3 D.6

3.若函数y=(a+1)x²是关于x的二次函数，则a的取值范围是　　　　. 

4.已知函数y=(m-1)+4x-5是关于x的二次函数，求m的值.

5.(2023安徽淮北练习)已知函数y=2(x-6)(x+1).

(1)分别求出当x=-2和x=7时，函数y的值；

(2)当y=0时，求自变量x的值.

知识点2　由实际问题列二次函数表达式

6.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元/盒，两次降价后的价格为y元/盒，则y关于x的函数表达式为(　　)

A.y=36(1-x) B.y=36(1+x)

C.y=18(1-x)² D.y=18(1+x)

7.长方形的周长为12 cm，其中一边长为x cm(0<x<6)，面积为y cm²，那么y与x的关系式是(　　)

A.y=(12-x)² B.y=(6-x)² C.y=x(12-x) D.y=x(6-x)

8.n个球队参加篮球比赛，每两个球队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n(n≥2，且n为整数)之间的函数关系式是　　　　　　　　　　. 

9.用总长为20 m的围栏材料围成一个矩形花圃ABCD(一面靠墙，且墙足够长)，如图所示.设AB的长为x m(0<x<10)，矩形花圃的面积为y m²，请写出y与x之间的函数关系式.

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