九年级上册圆的对称性同步练习上数学一课一练2苏科

第2章　对称图形——圆

2.2　圆的对称性

基础过关全练

知识点1　圆的对称性

1.下列说法：①圆有无数条对称轴；②圆的对称轴是它的直径；③长度相等的弧是等弧；④圆有无数条直径.正确的是　　　　(填序号). 

知识点2　圆心角、弧、弦之间的关系

2.(2022江苏盐城盐都期末)如图，在☉O中，，∠AOB=40°，则∠COD的度数为(　　)

A.20° B.40° C.50° D.60°

3.(2023江苏无锡江阴徐霞客中学月考)如图，点A在半圆O上，BC是直径，.若AB=2，则BC的长为　　　　. 

知识点3　弧度与圆心角

4.(2023江苏常州期中)已知☉O上有两点A、B，且圆心角∠AOB=40°，则劣弧AB的度数为　　　　°. 

5.(2023江苏南京江宁月考)若一条弦把圆周分成2∶3的两条弧，则劣弧所对圆心角的度数是　　　　. 

知识点4　垂径定理

6.(2022湖北荆门中考)如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB=12，BE=3，则四边形ACBD的面积为(　　)

A.36

7.西瓜具有清热解毒的功效，是人们喜爱的水果，小明的爸爸从超市买回了一个西瓜，小明想吃瓜，此时爸爸说：“如果西瓜是一个规则球形，某截面的直径是24 cm，球心到该截面圆心的距离是9 cm，那么这个球形西瓜最大截面的半径是　　　　cm，只有算对了，才能吃瓜.”小明很快算出了答案，你填上答案吧! 

8.如图，☉O的半径为5，若OP=4，则经过点P的最短弦的长是　　　　；经过点P的所有弦的长度中可能的整数值有　　　　个；经过点P的所有长度为整数的弦有　　　　条. 

9.(2023江苏南通如东期中)圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味.如图所示的是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB=18分米，C为AB的中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD=27分米，求拱门所在圆的半径.

能力提升全练

10.(2021四川凉山州中考)点P是☉O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为(　　)

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm

11.(2022江苏南京外国语学校月考)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，∠AOB=60°，点C是的中点，CD⊥AB，且CD=5 m，则这段弯路所在圆的半径为(　　)

A.(20-10)m B.20 m C.30 m D.(20+10)m

12.(2023江苏徐州铜山黄集中心中学月考)如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么所对的圆心角的大小是(　　)

A.60° B.75° C.80° D.90°

13.(2022上海中考)如图所示，小区内有个圆形花坛，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为　　　　.(结果保留π) 

14.(2023江苏常州滨江中学月考)如图，在同圆中，若∠AOC=2∠BOD，则AC　 　　2BD.(填“>”“<”或“=”) 

15.(2022湖北宜昌中考)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶，隋代建造的赵州桥距今约有1 400多年的历史，是我国古代石拱桥的代表.如图所示的是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为.桥的跨度(弧所对的弦长)AB=26 m，设所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD=5 m.连接OB.

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