九年级上册圆周角同步练习上数学一课一练4苏科

第2章　对称图形——圆

2.4　圆周角

基础过关全练

知识点1　圆周角

1.(2023山东潍坊潍城期中)下列圆中既有圆心角又有圆周角的是(　　)

A B C D

知识点2　圆周角定理

2.(2022辽宁阜新中考)如图，A，B，C是☉O上的三点，若∠C=35°，则∠ABO的度数是(　　)

A.35° B.55° C.60° D.70°

3.(2021湖北宜昌远安二模)日晷是中国古代的计时工具，它的晷面(圆形)被平均分成了12份，分别表示为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰.请你根据所学知识计算一下，“午时辰”所对的圆周角应为　　　　度. 

知识点3　圆周角定理的推论

4.(2022甘肃兰州中考)如图，△ABC内接于☉O，CD是☉O的直径，∠ACD=40°，则∠B=(　　)

A.70° B.60° C.50° D.40°

知识点4　圆内接四边形

5.(2022江苏淮安中考)如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是(　　)

A.80° B.100° C.140° D.160°

能力提升全练

6.(2022贵州贵阳中考)如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点，BD=10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB的长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是(　　)

A.5 B.5

7.(2022四川巴中中考)如图，AB为☉O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB=30°，AC=2，则OE=(　　)

8.(2022江苏常州武进湟里中学一模)如图，A、B、C是☉O上的点，且∠ACB=140°.在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.(2021湖北武汉中考)如图，AB是☉O的直径，BC是☉O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将，设∠ABC=α，则α所在的范围是(　　)

A.21.9°<α<22.3° B.22.3°<α<22.7° C.22.7°<α<23.1° D.23.1°<α<23.5°

10.(2020天津中考)如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，且AB=.

(1)线段AC的长等于　　　　； 

(2)以BC长为直径的半圆与边AC相交于点D，若P，Q分别为边AC，BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的(不要求证明)：　 　　　　　　　. 

11.(2022江苏扬州邗江一模)如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=6，AC=4，点M是AB边上一动点，连接CM，以AM为直径的☉O交CM于点N，则线段BN的最小值为　　　　.　 

12.(2020江苏南京中考)如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，☉O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交☉O于点F.

求证：(1)四边形DBCF是平行四边形；

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