九年级上册图形的位似变换同步练习上数学一课一练4沪科

第22章　相似形

22.4　图形的位似变换

基础过关全练

知识点1　位似图形

1.在下面的五个图案中，位似图形有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心为点O，且=，则的值为(　　)

A. B. C. D.

3.如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，PB'=BB'，则△A'B'C'与△ABC的周长之比为(　　)

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶9

4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，且OD=3OA，若△ABC的面积为3，则阴影部分的面积是　　　. 

知识点2　位似图形的画法

5.以点O为位似中心，把如图所示的△ABC各边缩小为原来的一半.

6.把如图所示的四边形ABCD以点O为位似中心，沿AO方向各边放大到原来的2倍(即新图与原图的相似比为2).

知识点3　平面直角坐标系中的位似变换

7.如图，已知线段AB，点B的坐标为(6，2)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段A'B'.若AB=2A'B'，则端点B'的坐标为(　　)

A.(2，2) B.(3，2) C.(2，1) D.(3，1)

8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，6)、B(-9，-3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B'的坐标是(　　)

A.(-1，2) B.(-1，2)或(3，1) C.(-3，-1) D.(-3，-1)或(3，1)

9.如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，点F，B，C在x轴上，若AD=4，则点G的坐标为　　　　　. 

10.如图，在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，3)，B(4，0)，C(0，2).

(1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)以点O为位似中心，将△ABC各边缩小为原来的，得到△A₂B₂C₂，请在y轴的左侧画出△A₂B₂C₂.

能力提升全练

11.(2022广西百色中考)已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，相似比是1∶3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是(　　)

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