九年级上册2.3次函数表达式的确定.同步练习上数学一课一练二沪科

第21章　二次函数与反比例函数

21.2　二次函数的图象和性质

21.2.3　二次函数表达式的确定

基础过关全练

知识点1　抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)中a、b、c的作用

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么(　　)

A.a<0，b<0，c>0 B.a>0，b>0，c>0 C.a<0，b>0，c>0 D.a<0，b<0，c<0

2.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，那么下列结论中正确的是(　　)

A.ac>0 B.b<0 C.a+c<0 D.a-b+c=0

3.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A、B两点，图中的曲线是它的一部分.根据图中提供的信息，解答问题.

(1)确定a，b，c的符号；

(2)当b变化时，求a+b+c的取值范围.

知识点2　用待定系数法求二次函数的关系式

4.已知二次函数的图象经过(0，0)，(3，0)，(1，-4)三点，则该函数的解析式为(　　)

A.y=x²-3x B.y=2x²-3x C.y=2x²-6x D.y=x²-6x

5.(2023安徽明光调研)已知抛物线的顶点坐标是(2，-1)，且与y轴交于点(0，3)，这个抛物线的表达式是(　　)

A.y=x²-4x+3 B.y=x²+4x+3 C.y=x²+4x-1 D.y=x²-4x-1

6.已知一个二次函数的图象的形状和开口方向与抛物线y=3x²相同，且顶点坐标为(2，3)，则这个二次函数的解析式为　　　　　　　. 

7.根据下列条件求函数表达式.

(1)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(0，5)、(1，0)、(2，-3)，求这个二次函数的解析式；

(2)已知抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)，求抛物线的解析式；

(3)已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式.

8.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，求这个二次函数的解析式.

9.小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象，取自变量x的6个值，分别计算出对应的y值，如下表：

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