九年级上册2.1的图象与性质.同步练习上数学一课一练二沪科次函数yax

第21章　二次函数与反比例函数

21.2　二次函数的图象和性质

21.2.1　二次函数y=ax²的图象和性质

基础过关全练

知识点1　二次函数y=ax²的图象的画法

1.抛物线y=-2x²可能是(　　)

2.在平面直角坐标系中，画出函数y=2x²的图象(列表、描点、连线、画图).

知识点2　二次函数y=ax²中a对图象的影响

3.(2023安徽合肥瑶海三十八中检测)下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是(　　)

A.y=x² B.y=-x² C.y=x² D.y=-3x²

4.已知函数y₁=a₁x²，y₂=a₂x²，y₃=a₃x²，其图象如图所示，则a₁，a₂，a₃的大小关系为　　　　　　.(用“<”连接) 

[变式]在函数①y=4x²，②y=x²，③y=x²中，图象开口大小用“>”表示应为　　　　(用序号表示). 

知识点3　二次函数y=ax²的图象和性质

5.抛物线y=5x²的对称轴为(　　)

A.x轴 B.y轴 C.直线y=x D.直线y=-x

6.抛物线y=x²，y=-x²的共同性质：①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称.其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.函数y=ax²与y=-x-a的图象可能是(　　)

[变式一]当ab<0时，函数y=ax²与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)

[变式二]当ab>0时，函数y=ax²与y=ax+b的图象大致是(　　)

8.画出函数y=x²的图象，并根据图象，回答下列问题.

(1)当x的值为2，-1.7时，求y的值(精确到0.1)；

(2)当y的值为2，5.8时，求x的值(精确到0.1)；

(3)求图象上最低点的坐标.

9.已知函数y=ax²(a≠0)与y=kx-2的图象交于A、B两点，且A(-1，-1)，连接AO，BO，求：

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