九年级上册直线与圆的位置关系同步练习上数学一课一练5苏科

第2章　对称图形——圆

2.5　直线与圆的位置关系

基础过关全练

知识点1　直线与圆的位置关系

1.(2022贵州六盘水中考)如图所示的是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成圆和直线，则它们之间的位置关系是(　　)

A.相切 B.相交 C.相离 D.平行

2.(2023江苏无锡期中)已知☉O的半径是一元二次方程x²-5x-6=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=5，则直线l与☉O的位置关系是(　　)

A.相交 B.相切 C.相离 D.平行

知识点2　切线的判定

3.如图，将直角三角板的直角顶点B放在☉O上，直角边AB经过圆心O，则另一直角边BC与☉O的位置关系为(　　)

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

4.(2022江苏宿迁沭阳期中)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，C(6，2).

(1)请确定经过点A，B，C的圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；

(2)若点D的坐标为(7，0)，试判断直线CD与圆M的位置关系，并说明理由.

5.(2022北京中考)如图，AB是☉O的直径，CD是☉O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD.

(1)求证：∠BOD=2∠A；

(2)连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F，若F为AC的中点，求证：直线CE为☉O的切线.

知识点3　切线的性质

6.(2022江苏盐城中考)如图，AB、AC是☉O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD=35°，则∠C=　　　　°. 

7.(2022浙江金华中考)如图，木工用角尺的短边紧靠☉O于点A，长边与☉O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC=6 cm，CB=8 cm，则☉O的半径为　　　　cm. 

8.(2022江苏泰州靖江二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A、C两点，则点B的坐标是　　　　. 

知识点4　三角形的内切圆与内心

9.(2022山东潍坊中考)如图，△ABC的内切圆(圆心为点O)与各边分别相切于点D，E，F，连接EF，DE，DF.以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交AB，BC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP.下列说法正确的是(多选)(　　)

A.射线BP一定过点O

B.点O是△DEF三条中线的交点

C.若△ABC是等边三角形，则DE=BC

D.点O不是△DEF三条边的垂直平分线的交点

10.(2022四川宜宾中考)我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为　　　　.　 

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