九年级上册次方程同步练习上数学一课一练1二苏科元

第1章　一元二次方程

1.1　一元二次方程

基础过关全练

知识点1　一元二次方程的定义

1.(2022江苏泰州期末)下列方程中是一元二次方程的是(　　)

A.(x-2)²+4=x² B.x²+2x+2=0 C.x²+-3=0 D.xy+2=1

2.若方程mx²+4x-3=2x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(　　)

A.m>0 B.m≠0 C.m≠2 D.m≠-2

3.下列关于y的方程中，一定是一元二次方程的是(　　)

A.ay²+1=y B.ay²+2y+1=y² C.3y²-4y+8=-(ay)² D.(y-1)²=(ay+2)²

知识点2　一元二次方程的一般形式

4.一元二次方程x²+4x-3=0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是(　　)

A.1 B.8 C.7 D.2

5.(2022江苏南京建邺期末)一元二次方程2x²-1=4x化成一般形式后，常数项是-1，则一次项系数是(　　)

A.2 B.-2 C.4 D.-4

6.(2022江苏常州模拟)将一元二次方程x²+x=1化成一般形式ax²+bx+c=0(a>0)后，一次项系数和常数项分别是(　　)

A.-1，1 B.1，1 C.-1，-1 D.1，-1

知识点3　用一元二次方程描述问题中的数量关系

7.(2023江苏无锡锡山期中)杨倩在2020年东京奥运会射击女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5 000个，7月25日和7月26日的总销量是30 000个.若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则可列方程为(　　)

A.5 000(1+x)²=30 000 B.5 000(1-x)²=30 000

C.5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)²=30 000 D.5 000(1+x)+5 000(1+x)²=30 000

知识点4　一元二次方程的解

8.(2022广东中考)若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=　　　　. 

9.已知m是方程x²+x-1=0的一个根，求代数式(m+1)²+(m+1)(m-1)的值.

能力提升全练

10.(2021江苏无锡梁溪一模)若方程(m-1)x²+x+=0是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是(　　)

A.m≥2 B.m≤2 C.m≤2且m≠1 D.m≠1

11.(2021江苏扬州邗江一模)如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路(图中的阴影部分)，余下部分铺设草坪，若草坪的面积为300平方米，则可列方程为(　　)

A.32×12-32x-12x=300 B.(32-x)(12-x)+x²=300 C.(32-x)(12-x)=300 D.2(32-x+12-x)=300

12.(2023江苏盐城建湖汇杰中学月考)关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该方程的根是(　　)

A.x=1或x=-3 B.x=1或x=3 C.x=-1或x=3 D.无法确定

13.(2022江苏南通启东二模)若关于x的一元二次方程ax²+2bx-2=0的一个根是x=2 022，则一元二次方程(x+2)²+bx+2b=1必有一根为(　　)

A.2 020 B.2 021 C.2 022 D.2 023

14.(2022江苏连云港中考)若关于x的一元二次方程mx²+nx-1=0(m≠0)的一个解是x=1，则m+n的值是　　　　. 

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